11. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

1. Пусть З - количество зелёных карандашей, С - синих, К - красных. Из условия: З + С + К = 14, С = 4З, К < С. Так как С = 4З, то З + 4З + К = 14, что дает 5З + К = 14.

2. Так как З, С, К - натуральные числа и С = 4З, то З может быть 1 или 2 (если З=3, то С=12, и З+С=15, что больше 14). Если З=1, то С=4. Тогда 5(1) + К = 14, К = 9. Но К < С, а 9 не меньше 4. Если З=2, то С=8. Тогда 5(2) + К = 14, К = 4. В этом случае К < С (4 < 8).

3. Таким образом, зелёных карандашей 2, синих 8, красных 4. Проверка: 2 + 8 + 4 = 14.

Ответ: 4 красных карандаша.