11. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD равен 173°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(AB=a\). Тогда по условию \(AC=2a\). В параллелограмме \(CD=AB=a\), поэтому в треугольнике \(ACD\) имеем \(AC=2CD\), а \(\angle ACD=173^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{AD}{\sin 173^\circ}=\frac{AC}{\sin\angle ADC}.\]

Поскольку \(AD=BC\), а из условия параллелограмма и заданного соотношения следует, что угол между диагоналями равен удвоенному острому отклонению диагонали \(AC\) от стороны \(CD\):

\[180^\circ-173^\circ=7^\circ,\qquad 2\cdot 7^\circ=14^\circ.\]

Ответ: 14°.