11. В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке высотой больше или равна 3 метров, но меньше 25 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Решение:

Условия задачи:

• Всего домов: 17.
• Высота любого дома \(h\) удовлетворяет условию: \( 3 ≥ h < 25 \) метров.

Рассмотрим утверждения:

1. В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.
• Это утверждение неверно, так как по условию высота домов строго меньше 25 метров (\(h < 25\)).
2. Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.
• Это утверждение может быть как верным, так и неверным. Например, если высоты домов 3, 4, 5, ..., 19 метров, то разница между высотой 3 и 19 равна 16 метрам (больше 6). Но если высоты домов 3, 4, 5, ..., 24, то между домами высотой 3 и 4 разница всего 1 метр, что меньше 6 метров. Так как это утверждение не является верным для ВСЕХ возможных комбинаций высот домов, оно считается неверным в общем случае.
3. В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.
• Это утверждение неверно. Высота 4 метра входит в диапазон \( 3 ≥ h < 25 \), поэтому такой дом может существовать.
4. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.
• Это утверждение верно, так как по условию \(h ≥ 3\) метров.

Таким образом, верным является только утверждение под номером 4.

Ответ: 4