Ответ:

Анализ условий:

  • Всего жилых домов: 17.
  • Высота каждого дома: не меньше 25 метров (то есть \( ≥ 25 \) метров).

Оценка утверждений:

  1. "В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров."
    Это утверждение верно, так как сказано, что все дома высотой *не меньше* 25 метров. Это означает, что высота может быть ровно 25 метров или больше.
  2. "Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров."
    Это утверждение не обязательно верно. Например, если все дома имеют высоту 25 метров, то разница будет 0 метров. Если один дом 25 метров, а другой 30 метров, разница будет 5 метров. Условие \( ≥ 25 \) не накладывает верхнего ограничения на высоту, но и не гарантирует разницы более 6 метров.
  3. "В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра."
    Это утверждение верно. Так как минимальная высота дома — 25 метров, дом высотой 4 метра существовать не может.
  4. "Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров."
    Это утверждение верно. Минимальная высота любого дома — 25 метров, что заведомо больше 3 метров.

Выбираем верные утверждения: 1, 3, 4.

Записываем номера без пробелов, запятых и других символов.

Ответ: 134.