11. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35 градусов. Найдите угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник \(AOB\) равнобедренный.

Угол \(BAC=35^\circ\). Так как \(AB\perp BC\), угол между диагональю \(AC\) и стороной \(BC\) равен \(90^\circ-35^\circ=55^\circ\). Диагонали симметричны относительно стороны, поэтому \(\angle OAB=35^\circ\) и \(\angle OBA=35^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\).

Ответ: 110°.