11. В школе делали прививку от гриппа. В первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй — \(\frac{4}{9}\) всех учащихся школы, в третий день — оставшиеся 200 учащихся. Сколько школьников сделали прививку?

Пусть всего в школе было \(x\) учащихся.

В первый день прививку сделали \(0{,}3x=\frac{3}{10}x\), во второй — \(\frac{4}{9}x\). Тогда на третий день осталось:

\[x-\frac{3}{10}x-\frac{4}{9}x=200.\]

\[\left(1-\frac{3}{10}-\frac{4}{9}\right)x=200,\]

\[\left(\frac{90}{90}-\frac{27}{90}-\frac{40}{90}\right)x=200,\]

\[\frac{23}{90}x=200,\qquad x=\frac{200\cdot90}{23}=\frac{18000}{23}\approx782{,}6.\]

Количество учащихся не может быть дробным. Следовательно, в условии, вероятно, допущена опечатка в числовых данных.

Ответ: по указанным данным задача не имеет целого решения; пересмотрите число или дробь в условии.