11. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 60 мл жидкости. Полученный уровень жидкости достиг 1/2 высоты. Сколько миллилитров нужно ещё долить, чтобы заполнить весь сосуд?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Представь себе конус. Когда мы наливаем в него жидкость, она тоже принимает форму конуса. Важно помнить, что объем конуса зависит от куба его высоты (или радиуса).

Что нам известно:

• Налили 60 мл жидкости.
• Уровень жидкости достиг 1/2 высоты конуса.

Что нужно найти:

• Сколько миллилитров нужно долить, чтобы заполнить весь сосуд?

Логика решения:

1. Отношение объемов: Так как объем конуса пропорционален кубу высоты, то объем жидкости, которая занимает 1/2 высоты, будет равен $$(\frac{1}{2})^3$$ от общего объема конуса.
2. Расчет: $$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$$. Это значит, что 60 мл жидкости составляют 1/8 часть всего объема конуса.
3. Полный объем: Чтобы найти полный объем конуса, нужно 60 мл умножить на 8:
   60 \(\text{ мл}\) \(\times\) 8 = 480 \(\text{ мл}\)
4. Сколько долить: Теперь, чтобы узнать, сколько нужно долить, вычтем уже налитую жидкость из полного объема:
   480 \(\text{ мл}\) - 60 \(\text{ мл}\) = 420 \(\text{ мл}\)

Ответ: 420 мл