11. В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту? Выберите граф, который верно отражает условие задачи.

Чтобы синий фломастер впервые появился третьим, первые два фломастера должны быть красными, а третий — синим.

1. Вероятность вытащить сначала красный фломастер: \(\frac{7}{10}\).
2. После этого остаётся 6 красных из 9 фломастеров: вероятность снова вытащить красный — \(\frac{6}{9}\).
3. Затем остаётся 3 синих из 8 фломастеров: вероятность вытащить синий — \(\frac{3}{8}\).

Следовательно, нужная вероятность равна \(\frac{7}{10}\cdot\frac{6}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{7}{40}\).

Подходит граф 2: на его ветвях для первых двух красных указаны вероятности \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{6}{9}\), а для синего на третьем шаге — \(\frac{3}{8}\). В графе 1 вероятности на втором и третьем шагах не учитывают изменение состава ящика.

Ответ: граф 2; вероятность равна \(\frac{7}{40}\).