11. Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёлками за 1 ч, а пешеход — за 3 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Краткая запись:

• Время велосипедиста (t_в): 1 ч
• Время пешехода (t_п): 3 ч
• Разница скоростей: 8 км/ч
• Найти: скорость велосипедиста (v_в) и скорость пешехода (v_п)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость велосипедиста как \( v_в \) км/ч, а скорость пешехода как \( v_п \) км/ч.
2. Шаг 2: По условию, скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста:
   \( v_п = v_в - 8 \)
3. Шаг 3: Расстояние, которое преодолел велосипедист:
   \( S = v_в · t_в = v_в · 1 = v_в \)
4. Шаг 4: Расстояние, которое преодолел пешеход:
   \( S = v_п · t_п = (v_в - 8) · 3 \)
5. Шаг 5: Так как расстояние одинаковое, приравняем выражения:
   \( v_в = (v_в - 8) · 3 \)
6. Шаг 6: Решим уравнение относительно \( v_в \):
   \( v_в = 3v_в - 24 \)
   \( 24 = 3v_в - v_в \)
   \( 24 = 2v_в \)
   \( v_в = 24 / 2 \)
   \( v_в = 12 \) км/ч
7. Шаг 7: Найдем скорость пешехода:
   \( v_п = v_в - 8 = 12 - 8 \)
   \( v_п = 4 \) км/ч

Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч.