Ответ:

В первом варианте нет противопоставления, а прилагательное можно заменить близким по смыслу словом «неаккуратный». Поэтому «не» пишется слитно: небрежный.

Во втором варианте слово «вовсе» усиливает отрицание: «вовсе не приятный». В третьем есть противопоставление с союзом «а»: «не лёгкой, а трудной», поэтому «не» пишется раздельно.

Ответ: Ася обиделась на его небрежный жест.