Ответ:

Верные суждения — 2, 3, 4, 5.

  1. Суждение 1 неверно: Николай I вступил на престол после смерти Александра I и событий восстания декабристов, а не в результате дворцового переворота.
  2. Суждение 2 верно: реформа П. Д. Киселёва улучшила положение государственных крестьян.
  3. Суждение 3 верно: финансовая реформа Е. Ф. Канкрина способствовала укреплению рубля.
  4. Суждение 4 верно: министр народного просвещения С. С. Уваров сформулировал теорию официальной народности: «православие, самодержавие, народность».
  5. Суждение 5 верно: при Николае I была построена первая в России железная дорога, а также появился первый железнодорожный вокзал.

Ответ: 2, 3, 4, 5.