11. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 2) Существуют три различных три прямые, проходящие через одну общую точку. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов (d > R1 + R2), то окружности не пересекаются и находятся вне друг друга.
2. Верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость. Если три прямые проходят через одну точку, они могут лежать в одной плоскости или не лежать в ней. Утверждение верное, так как можно провести три любые прямые через одну точку.
3. Верно. В любом параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Параллелограмм имеет две пары равных углов. Если все углы равны, то это прямоугольник, который является частным случаем параллелограмма. В общем случае, углы не все равны, но есть две пары равных углов. Если сказано "есть два равных угла", то это условие выполняется.

Ответ: 2, 3