Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 11. Вычислить: 1) \(9^7:9^{10}\); 2) \((0{,}2)^2:(0{,}2)^{-2}\); 3)…$ Фото задания

11. Вычислить: 1) \(9^7:9^{10}\); 2) \((0{,}2)^2:(0{,}2)^{-2}\); 3) \(\left(\frac2{13}\right)^{-12}:\left(\frac2{13}\right)^2\); 4) \(\left(\frac25\right)^3:\left(\frac25\right)^{-1}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(9^7:9^{10}=9^{7-10}=9^{-3}=\frac1{729}\).
\((0.2)^2:(0.2)^{-2}=(0.2)^{2-(-2)}=(0.2)^4=\left(\frac15\right)^4=\frac1{625}\).
\(\left(\frac2{13}\right)^{-12}:\left(\frac2{13}\right)^2=\left(\frac2{13}\right)^{-14}=\left(\frac{13}{2}\right)^{14}\).
\(\left(\frac25\right)^3:\left(\frac25\right)^{-1}=\left(\frac25\right)^{3-(-1)}=\left(\frac25\right)^4=\frac{16}{625}\).

Ответ: 1) \(\frac1{729}\); 2) \(\frac1{625}\); 3) \(\left(\frac{13}{2}\right)^{14}\); 4) \(\frac{16}{625}\).