11) Вычислите: \(\frac{7}{11} : (\frac{8}{11} + \frac{4}{33})\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 33 — это 33.

• \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} = \frac{24}{33} \]

Теперь сложим дроби:

• \[ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33} \]

Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

• \[ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} \]

Сократим дроби:

• \[ \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} = \frac{7}{28} \times \frac{33}{11} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4