11. Выполнить действия: -4,1 - (1 \( \frac{5}{6} \) \(\cdot\) \( \frac{3}{11} \) + \( \frac{8}{25} \) : 0,4)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \).
5. Сложим результаты: \( \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \). Приведём к общему знаменателю \(10\): \( \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{13}{10} = 1,3 \).
6. Выполним вычитание: \( -4,1 - 1,3 = -5,4 \).

Ответ: -5,4.