11 Выполните действия: 1) (1,8+1) : (1,8-1⅑); 2) (1,5+1⅓) : (7,6-5⅓); 3) (23-15⅓) : (-5⅙); 4) (19-13⅒⁄₃) : (-7⅑⁄₉)

Решение:

1. \[ (1,8 + 1\frac{1}{7}) : (1,8 - 1\frac{1}{7}) \]\[ (\frac{18}{10} + \frac{15}{7}) : (\frac{18}{10} - \frac{8}{7}) \]\[ (\frac{9}{5} + \frac{15}{7}) : (\frac{9}{5} - \frac{8}{7}) \]\[ (\frac{63 + 75}{35}) : (\frac{63 - 56}{35}) \]\[ \frac{138}{35} : \frac{7}{35} \]\[ \frac{138}{35} \times \frac{35}{7} = \frac{138}{7} \approx 19,71 \]
2. \[ (1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3}) \]\[ (\frac{3}{2} + \frac{4}{3}) : (\frac{38}{5} - \frac{16}{3}) \]\[ (\frac{9 + 8}{6}) : (\frac{114 - 80}{15}) \]\[ \frac{17}{6} : \frac{34}{15} \]\[ \frac{17}{6} \times \frac{15}{34} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{4} = 1,25 \]
3. \[ (23 - 15\frac{1}{3}) : (-5\frac{1}{9}) \]\[ (23 - \frac{46}{3}) : (-\frac{46}{9}) \]\[ (\frac{69 - 46}{3}) : (-\frac{46}{9}) \]\[ \frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) \]\[ \frac{23}{3} \times (-\frac{9}{46}) = \frac{1}{1} \times (-\frac{3}{2}) = -1,5 \]
4. \[ (19 - 13\frac{2}{3}) : (-7\frac{1}{9}) \]\[ (19 - \frac{41}{3}) : (-\frac{64}{9}) \]\[ (\frac{57 - 41}{3}) : (-\frac{64}{9}) \]\[ \frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) \]\[ \frac{16}{3} \times (-\frac{9}{64}) = \frac{1}{1} \times (-\frac{3}{4}) = -0,75 \]