11) {-y+x=3 -2x+y=10

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} -y + x = 3 \\ -2x + y = 10 \end{cases} \]

Шаг 1: Сложим два уравнения. Заметим, что у нас есть '-y' в первом уравнении и '+y' во втором. При сложении они взаимно уничтожатся.

• \[ (-y + x) + (-2x + y) = 3 + 10 \]
• \[ -y + x - 2x + y = 13 \]
• \[ (x - 2x) + (-y + y) = 13 \]
• \[ -x + 0 = 13 \]
• \[ -x = 13 \]
• \[ x = -13 \]

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: '-y + x = 3'.

• \[ -y + (-13) = 3 \]
• \[ -y - 13 = 3 \]
• \[ -y = 3 + 13 \]
• \[ -y = 16 \]
• \[ y = -16 \]

Проверка: Подставим найденные значения x = -13 и y = -16 во второе уравнение: '-2x + y = 10'.

• \[ -2(-13) + (-16) = 10 \]
• \[ 26 - 16 = 10 \]
• \[ 10 = 10 \]

Все верно!

Ответ: x = -13, y = -16