11. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Ящик имеет форму куба. Площадь поверхности куба состоит из 6 граней. Так как одна грань отсутствует, то есть 5 граней, которые нужно покрасить.

1. Найдем площадь одной грани куба. Так как ребро куба равно 30 см, площадь одной грани равна:
   \( S_{грани} = a^2 = (30 \text{ см})^2 = 900 \text{ см}^2 \)
2. Найдем площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Так как нужно покрасить 5 граней, то:
   \( S_{поверхности} = 5 \times S_{грани} = 5 \times 900 \text{ см}^2 = 4500 \text{ см}^2 \)

Ответ: 4500 см².