11. Задача. Пятеро одноклассников: Аня, Саша, Лена, Вася и Миша стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере; Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой; Саша всегда побаивался истории: Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике; Аня сожалеет о том, что у нее остаётся мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Разбор задачи

Давайте разберёмся, кто какой олимпиаду выиграл, используя подсказки:

1. Информация об информатике:

• Победитель по информатике учит Аню и Сашу.
• Лена и Вася интересуются информатикой.

Из этого следует, что Аня и Саша — победители олимпиады по информатике. Лена и Вася не являются победителями по информатике, так как их учили, а не они учили.

2. Информация об истории:

• Саша побаивался истории.

Это значит, что Саша не мог выиграть олимпиаду по истории.

3. Информация о литературе:

• Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием.
• Аня сожалеет, что у неё мало времени на литературу.

Из этого следует, что Лена — победитель олимпиады по литературе. Аня не победитель, так как ей не хватает времени.

4. Информация о математике:

• Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике.

Так как Саша и Лена уже определены как победители по информатике и литературе соответственно, они не могли выиграть и по математике. Значит, победитель по математике — это кто-то из оставшихся: Вася или Миша.

5. Информация о географии:

Мы знаем, что есть пять победителей: Аня (информатика), Саша (информатика), Лена (литература). Остались Вася и Миша. Олимпиады, которые нужно распределить: история, математика, география.

6. Сопоставляем:

• Аня — победитель по информатике.
• Саша — победитель по информатике.
• Лена — победитель по литературе.

Остались Вася и Миша, и олимпиады: история, математика, география.

Мы знаем, что Саша побаивался истории, значит, он не выиграл. Лена и Саша занимаются плаванием вместе с победителем по литературе (Лена). Лена и Саша поздравили победителя по математике, значит, они не выиграли математику. Аня не успевает на литературу, значит, не выиграла. Вася и Миша – единственные, кто может выиграть остальные олимпиады.

7. Окончательное распределение:

• Аня — информатика.
• Саша — информатика.
• Лена — литература.
• Вася — математика (так как Саша и Лена его поздравили, а они уже определены).
• Миша — история и география (оставшиеся олимпиады, так как Саша боялся истории, а Вася занял математику).

Ответ:

• Аня — информатика.
• Саша — информатика.
• Лена — литература.
• Вася — математика.
• Миша — история и география.