№11. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) $0{,}(3)$; 2) $0{,}(25)$; 3) $1{,}3(4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №11. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) $0{,}(3)$; 2) $0{,}(25)$; 3)…$ Фото задания

№11. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) $0{,}(3)$; 2) $0{,}(25)$; 3) $1{,}3(4)$.

Accepted Answer

Период из одной цифры 3: $0{,}(3)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
Период из двух цифр 25: $0{,}(25)=\frac{25}{99}$.
Пусть $x=1{,}3(4)$. Тогда $10x=13{,}(4)$, $100x=134{,}(4)$. Вычитая, получаем $90x=121$, значит $x=\frac{121}{90}$.

№11. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 1) \(0{,}(3)\); 2) \(0{,}(25)\); 3) \(1{,}3(4)\).

Ответ: