Ответ:

  1. Стук топоров вскоре затих и сменился стуком дятлов и журчанием воды около коряг. Запятая не ставится: одиночные союзы и соединяют однородные сказуемые и однородные дополнения.
  2. Ярко светило солнце, и листья кустов и ветлы блестели, и радужно светилась паутина между цветами. Запятые разделяют части сложного предложения и повторяющийся союз и.
  3. Осенью как ласточки, так и соловьи улетают на юг. Однородные подлежащие соединены парным союзом как..., так и....
  4. Птицелов должен знать не только голоса и повадки птиц, но и обладать ещё мастерством декоратора. Запятая ставится перед второй частью парного союза не только..., но и....
  5. Мы удили на этом озере окуней. Мы привязывали длинные лески к кустам батунника или к деревцам молодой ольхи. Запятая не ставится между однородными обстоятельствами места, соединёнными одиночным союзом или.
  6. Ни воды, ни больших вязких болот, ни глухой непролазной чащобы не страшатся сильные лоси. Запятые ставятся между однородными дополнениями, соединёнными повторяющимся союзом ни..., ни..., ни....

Ответ: 1) без запятых; 2) солнце, и листья..., и радужно...; 3) как ласточки, так и соловьи; 4) птиц, но и; 5) без запятой перед «или»; 6) ни воды, ни болот, ни чащобы.