11. Зависимость координаты x от времени для двух тел, движущихся вдоль оси x, выражается в единицах СИ формулами x₁ = 6 − 5t; x₂ = −10 + 3t. а) Начертите на одном чертеже графики зависимости x₁(t) и x₂(t). б) Что означает точка пересечения графиков? в) Найдите графически, чему равны координата и время встречи тел в единицах СИ. г) Чтобы проверить правильность выполнения предыдущего задания, найдите момент встречи двух тел tв из условия x₁(tв) = x₂(tв). Затем найдите аналитически координату встречи тел.

а) Графики являются прямыми:

• \(x_1=6-5t\) — прямая с начальной координатой \(6\) м и угловым коэффициентом \(-5\) м/с;
• \(x_2=-10+3t\) — прямая с начальной координатой \(-10\) м и угловым коэффициентом \(3\) м/с.

б) Точка пересечения графиков означает момент, когда тела имеют одинаковую координату одновременно. Следовательно, в этот момент тела встречаются.

в) По графику точка пересечения имеет координаты примерно \((2; -4)\). Поэтому время встречи \(t_в=2\) с, а координата встречи \(x_в=-4\) м.

г) Найдём время встречи аналитически:

\[x_1(t_в)=x_2(t_в)\]

\[6-5t_в=-10+3t_в\]

\[16=8t_в\]

\[t_в=2\text{ с}\]

Найдём координату встречи, подставив время в любую формулу:

\[x_в=6-5\cdot2=6-10=-4\text{ м}\]

Проверка по второй формуле:

\[x_в=-10+3\cdot2=-10+6=-4\text{ м}\]

Ответ: а) построены графики; б) точка пересечения показывает встречу тел; в), г) \(t_в=2\) с, \(x_в=-4\) м.