110*. Найди и упрости выражения: а) $\frac{4x^2}{5y^3}:\frac{2x^3}{15y^2}\cdot\frac{7y}{3x}$; б) $\frac{a^5x^4}{18c^9}:\frac{a^4x^5}{54c^8}\cdot\frac{a^3}{9c^3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 110*. Найди и упрости выражения: а) $\frac{4x^2}{5y^3}:\frac{2x^3}{15y^2}\cdot\frac{7y}{3x}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Действия деления и умножения выполняем слева направо.

а)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4x^2}{5y^3}:\frac{2x^3}{15y^2}\cdot\frac{7y}{3x}=\frac{4x^2}{5y^3}\cdot\frac{15y^2}{2x^3}\cdot\frac{7y}{3x}$.

Сократим числовые коэффициенты и степени переменных:

$\frac{4\cdot15\cdot7}{5\cdot2\cdot3}\cdot\frac{x^2y^2y}{y^3x^3x}=14\cdot\frac{1}{x^2}=\frac{14}{x^2}$.

б)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a^5x^4}{18c^9}:\frac{a^4x^5}{54c^8}\cdot\frac{a^3}{9c^3x}=\frac{a^5x^4}{18c^9}\cdot\frac{54c^8}{a^4x^5}\cdot\frac{a^3}{9c^3x}$.

Сократим коэффициенты и степени:

$\frac{54}{18\cdot9}\cdot\frac{a^{5-4+3}}{c^{9-8+3}}\cdot\frac{x^{4-5}}{x}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^4}{c^4x^2}=\frac{a^4}{3c^4x^2}$.

Ответ: а) $\frac{14}{x^2}$; б) $\frac{a^4}{3c^4x^2}$.

110*. Найди и упрости выражения: а) \(\frac{4x^2}{5y^3}:\frac{2x^3}{15y^2}\cdot\frac{7y}{3x}\); б) \(\frac{a^5x^4}{18c^9}:\frac{a^4x^5}{54c^8}\cdot\frac{a^3}{9c^3x}\).