Ответ:

Вставляем пропущенные буквы: «Мы возьмём вёдёрки, да и в путь-дорогу. Дружба нам поможет выкопать картошку. Картошка, картошечка, урожай богатый, Вкусную картошку любят все ребята».

Однокоренные слова в тексте: картошка — картошечка. Слова вкусную и богатый в контексте описывают урожай картошки; они близки по смыслу только с учётом того, что урожай вкусный и богатый, но не являются однокоренными.

Картошка — разговорное, более привычное в бытовой речи название картофеля. Слова картошка и картофель — не однокоренные, а синонимы: у них близкое значение, но разные корни. В разговорной речи чаще употребляется слово картошка.