110. Төбелері M(−2√3; −1), N(0; 1), K(0; −1) болатын үшбұрыштың M бұрышын табыңдар.

Векторларды табамыз: \(\overrightarrow{MN}=(2\sqrt{3};2)\), \(\overrightarrow{MK}=(2\sqrt{3};0)\).

Олардың скаляр көбейтіндісі: \(\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{MK}=12\). Ұзындықтары: \(|MN|=4\), \(|MK|=2\sqrt{3}\).

Сондықтан \(\cos\angle M=\frac{12}{4\cdot2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\), демек \(\angle M=30^\circ\).

Жауап: \(30^\circ\).