1101. Найдите cos α, если: а) sin α = √3/2; б) sin α = −1/2.

Недостаточно данных о четверти, в которой находится угол α. Поэтому знак косинуса может быть положительным или отрицательным.

а) Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):
\(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\).
Следовательно, \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\).

б) \(\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{1}{2}\right)^2=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\).
Следовательно, \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: а) \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\); б) \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).