1102. На рисунке 66 изображён график функции y = g(x), где -10 \leq x \leq 10. Сколько нулей имеет функция? Укажите: а) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; б) промежутки, на которых функция убывает.

Анализ графика функции y = g(x)

Нули функции: Нули функции — это значения x, при которых y = 0. На графике это точки пересечения с осью абсцисс (осью x).

• Функция y = g(x) пересекает ось x в трех точках: x = -8, x = 0, x = 8.

Ответ: Функция имеет 3 нуля.

а) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения:

Функция принимает отрицательные значения (y < 0) там, где график находится ниже оси x.

• График находится ниже оси x на промежутках: от -8 до 0 и от 8 до 10.

Ответ: ( -8; 0 ) ∪ ( 8; 10 ]

б) Промежутки, на которых функция убывает:

Функция убывает, когда при увеличении x значение y уменьшается (график «идет вниз» слева направо).

• Функция убывает на промежутках: от -4 до 0, от 4 до 10.

Ответ: ( -4; 0 ) ∪ ( 4; 10 ]