1102. Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = −√3/2; в) sin α = √2/2, 0° < α < 90°; г) sin α = 3/5, 90° < α < 180°.

Используем связь тангенса, синуса и косинуса: \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

1. \(\cos\alpha=1\). Тогда \(\sin\alpha=0\), поэтому:
   \[ g\alpha=\frac{0}{1}=0.\]
2. \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\). Тогда
   \[\sin^2\alpha=1-\frac34=\frac14,\qquad \sin\alpha=\pm\frac12.\]
   Следовательно:
   \[ g\alpha=\frac{\pm\frac12}{-\frac{\sqrt3}{2}}=\mp\frac{\sqrt3}{3}.\]
   То есть \( g\alpha=\frac{\sqrt3}{3}\) или \( g\alpha=-\frac{\sqrt3}{3}\).
3. Так как \(0°<\alpha<90°\), угол находится в I четверти, поэтому косинус положителен:
   \[\cos\alpha=\sqrt{1-\frac12}=\frac{\sqrt2}{2}.\]
   Тогда
   \[ g\alpha=\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=1.\]
4. Так как \(90°<\alpha<180°\), угол находится во II четверти, поэтому косинус отрицателен:
   \[\cos\alpha=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac45.\]
   Тогда
   \[ g\alpha=\frac{\frac35}{-\frac45}=-\frac34.\]

Ответ: а) \(0\); б) \(\pm\frac{\sqrt3}{3}\); в) \(1\); г) \(-\frac34\).