1107. Найдите угол наклона прямой к оси прямых задана уравнением: а) y = x + 1; б) y = −x + 2; в) y = 3x − 2.

Для прямой \(y=kx+b\) угловой коэффициент равен \(k=\tan\alpha\), где \(\alpha\) — угол наклона прямой к положительному направлению оси \(Ox\).

1. а) \(k=1\), поэтому \(\tan\alpha=1\), \(\alpha=45^\circ\).
2. б) \(k=-1\), поэтому \(\tan\alpha=-1\). Угол наклона в пределах \(0^\circ\leq\alpha<180^\circ\): \(\alpha=135^\circ\).
3. в) \(k=3\), поэтому \(\tan\alpha=3\), \(\alpha=\arctan 3\approx71.6^\circ\).

Ответ: а) \(45^\circ\); б) \(135^\circ\); в) \(\arctan 3\approx71.6^\circ\).