1107. Найдите угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, если прямая задана уравнением: а) y = x + 1; б) y = −x + 2; в) y = (√3/3)x + 4; г) y = −(√3/3)x + 5; д) y = −√3x − 2.

Угловой коэффициент прямой имеет вид \(y=kx+b\), причём \(k=\tan\alpha\), где \(\alpha\) — угол наклона к положительному направлению оси \(Ox\).

1. а) \(k=1\), поэтому \(\tan\alpha=1\), откуда \(\alpha=45^\circ\).
2. б) \(k=-1\), поэтому \(\tan\alpha=-1\), откуда \(\alpha=135^\circ\).
3. в) \(k=\frac{\sqrt3}{3}\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).
4. г) \(k=-\frac{\sqrt3}{3}\), поэтому \(\alpha=150^\circ\).
5. д) \(k=-\sqrt3\), поэтому \(\alpha=120^\circ\).

Ответ: а) \(45^\circ\); б) \(135^\circ\); в) \(30^\circ\); г) \(150^\circ\); д) \(120^\circ\).