111. Медиана AD треугольника ABC продолжена за точку D на отрезок DE, равный AD, и точка E соединена с точкой C. а) Докажите, что △ABD = △ECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.

a) Доказательство:
По условию AD = DE и BD = DC (AD - медиана). ∠ADB = ∠CDE (вертикальные углы). Следовательно, △ABD = △ECD по двум сторонам и углу между ними (I признак равенства треугольников).
б) Найдем ∠ACE:
Так как △ABD = △ECD, то ∠ABD = ∠ECD = 40°. ∠ACE = ∠ACD + ∠DCE = 56° + 40° = 96°.
Ответ: ∠ACE = 96°.