111. Нөлдік емес a⃗ (m; n) және b⃗ (−n; m) векторларының перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.

Векторлардың перпендикуляр болуы үшін олардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болуы керек.

\(\vec a\cdot\vec b=m(-n)+n\cdot m=-mn+mn=0\).

Демек, векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең, сондықтан \(\vec a\perp\vec b\).

Дәлелденді.