Ответ:

В первой группе слова гусь, гусёнок, гусята однокоренные: в них общий корень гус. Слово гусеница не является однокоренным с ними: сходство звучания корня случайное.

Во второй группе вода, водный, водица — однокоренные слова, корень вод. Слово водитель имеет другой корень — вод в значении «вести, управлять»; оно не однокоренное слову «вода».

В третьей группе вскоре, скорый, скоро — однокоренные слова с корнем скор. Слово быстрый — синоним слова «скорый», но не однокоренное ему.

Остальные группы на фотографии обрезаны; пришлите их целиком, чтобы можно было проверить все слова.