Ответ:

Преобразуем десятичную дробь и смешанное число:

\(0,8=\frac{4}{5}\), \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

Вычислим значение выражения:

\[\left(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\right)\cdot\frac{5}{2}+2=\left(\frac{12}{15}-\frac{10}{15}\right)\cdot\frac{5}{2}+2=\frac{2}{15}\cdot\frac{5}{2}+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).