Решение:
Переведём все числа в десятичную систему счисления.
- \( 1111111_2 \) = \( 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \) = \( 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 \) = \( 127_{10} \)
- \( 231_8 \) = \( 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 \) = \( 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 1 \cdot 1 \) = \( 128 + 24 + 1 \) = \( 153_{10} \)
- \( AE_{16} \) = \( 10 \cdot 16^1 + 14 \cdot 16^0 \) = \( 10 \cdot 16 + 14 \cdot 1 \) = \( 160 + 14 \) = \( 174_{10} \)
Теперь выполним действия в десятичной системе:
\( 127_{10} - 153_{10} + 174_{10} = -26_{10} + 174_{10} = 148_{10} \)
Переведём результат обратно в десятичную систему:
\( 148_{10} = ? \)
\( 148 \div 16 = 9 \) остаток \( 4 \)
\( 9 \div 16 = 0 \) остаток \( 9 \)
\( 148_{10} = 94_{16} \)
Ответ: 94_{16}.