1118. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.

Дано:

• Пусть x — ширина площадки (м).
• Длина площадки — x + 12,8 (м).
• Периметр прямоугольника — 69,48 м.

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника:\[ P = 2(a + b) \]где P — периметр, a — длина, b — ширина.
2. Подставляем известные значения:\[ 69,48 = 2((x + 12,8) + x) \]
3. Упрощаем уравнение:\[ 69,48 = 2(2x + 12,8) \]\[ 69,48 = 4x + 25,6 \]
4. Находим x (ширину):\[ 4x = 69,48 - 25,6 \]\[ 4x = 43,88 \]\[ x = \frac{43,88}{4} \]\[ x = 10,97 \]м
5. Находим длину:\[ Длина = x + 12,8 \]\[ Длина = 10,97 + 12,8 \]\[ Длина = 23,77 \]м

Ответ: Ширина площадки — 10,97 м, длина — 23,77 м.