Ответ:

  1. Лисица видит сыр. Лисицу сыр пленил. В первом предложении видит — глагол настоящего времени, изъявительного наклонения; во втором пленил — прошедшего времени, изъявительного наклонения.
  2. С разбором выбирай друзей. Когда корысть кроет себя личиной дружбы, она роет себе лишь яму. Выбирай — повелительное наклонение; кроет и роет — настоящее время, изъявительное наклонение. Корысть — выгода, своекорыстие; личиной — маской, прикрытием.
  3. За облака, наверх Кавказских гор, Орёл поднялся. Поднялся — прошедшее время, изъявительное наклонение. Слова «за облака» и «наверх Кавказских гор» — обстоятельства места; запятые здесь не обязательны. Примечание: при нейтральной интонации возможно написать без обособления: «За облака наверх Кавказских гор Орёл поднялся».
  4. Мы не хотели басней никого обидеть. Не с местоимением никого пишется слитно; не с глаголом хотели — раздельно. Обидеть — неопределённая форма. Хотели — прошедшее время, изъявительное наклонение.
  5. Днепр чуден при тихой погоде, когда (он) мчит сквозь леса и горы полные воды свои. Запятая отделяет придаточное времени. Мчит — настоящее время, изъявительное наклонение.
  6. Не ленитесь к письмецу приписать, что надо. Не ленитесь — повелительное наклонение; приписать — неопределённая форма. Запятая перед что разделяет части сложного предложения.
  7. Молчалин наскучил вам едва ли, когда б (вы) сошлись короче с ним. Бы и б — частицы, пишутся раздельно; ли также пишется раздельно. Наскучил — форма прошедшего времени с частицей бы, выражающая условное наклонение; сошлись — прошедшее время с частицей б, также выражающее условное наклонение. Запятая отделяет придаточную часть.