112. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 241*; б) 1734*; в) 43*5?

Число, которое делится на 5, должно оканчиваться цифрой 0 или 5. Для делимости на 3 сумма его цифр должна делиться на 3.

1. 241*: последняя цифра — 0 или 5. Сумма цифр: \(2+4+1+*=7+*\). Подходит цифра 5: \(7+5=12\), а 2415 делится и на 3, и на 5.
2. 1734*: последняя цифра — 0 или 5. Сумма цифр: \(1+7+3+4+*=15+*\). Подходит цифра 0: \(15\) делится на 3, а число 17340 оканчивается на 0.
3. 43*5: число уже оканчивается на 5, поэтому делится на 5. Сумма цифр: \(4+3+*+5=12+*\). Подходят цифры 0, 3, 6, 9.

Ответ: а) 5; б) 0; в) 0, 3, 6, 9.