112. Постройте графики функций: а) y = −3x + 1; б) y = 5 + 2x; в) y = −3/x²; г) y = 1/(2x); д) y = −x…; е) y = −x… [окончания пунктов д) и е) обрезаны].

В пунктах а–г функции читаются полностью. Пункты д) и е) построить нельзя: после y = −x обрезаны существенные части формул. Пришлите, пожалуйста, продолжение изображения с этими пунктами.

а) y = −3x + 1. Удобные точки: (0; 1) и (1; −2).

б) y = 5 + 2x. Удобные точки: (0; 5) и (−2; 1).

в) y = −3/x². Область определения: x ≠ 0. Функция чётная, отрицательна при всех допустимых x; асимптоты — x = 0 и y = 0. Точки: (−1; −3), (1; −3), (−√3; −1), (√3; −1).

г) y = 1/(2x). Область определения: x ≠ 0. График расположен в I и III четвертях; асимптоты — x = 0 и y = 0. Точки: (1; 0.5), (0.5; 1), (−1; −0.5), (−0.5; −1).

Для линейных функций достаточно отметить две указанные точки и провести через них прямую. Графики в) и г) — гиперболы; кривые на схемах показаны схематически.