112 Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим первое число как \(x\). Тогда остальные числа будут \(x+4\), \(x+8\), \(x+12\), \(x+16\).
2. Среднее арифметическое пяти чисел равно сумме этих чисел, деленной на 5. По условию, среднее арифметическое равно 23.
3. Составим уравнение: \[ \frac{x + (x+4) + (x+8) + (x+12) + (x+16)}{5} = 23 \]
4. Упростим числитель: \( 5x + 40 \).
5. Уравнение примет вид: \[ \frac{5x + 40}{5} = 23 \]
6. Умножим обе части на 5: \( 5x + 40 = 115 \).
7. Вычтем 40 из обеих частей: \( 5x = 75 \).
8. Разделим на 5: \( x = 15 \).
9. Найдём остальные числа: \( 15+4=19 \), \( 15+8=23 \), \( 15+12=27 \), \( 15+16=31 \).

Ответ: 15, 19, 23, 27, 31.