112. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}$; б) $\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}$; в) $\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)$; г) $-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 112. Упростите выражение: а) $\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Сократим числовые коэффициенты и степени:

\[\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}=\frac{3x^{5-3}}{7y^{4-2}}=\frac{3x^2}{7y^2}.\]

б)

\[\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}=4m^{3-2}n^{4-3}=4mn.\]

в)

Так как $2,5=\frac52$, получаем:

\[\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)=-\frac{72\cdot5}{25\cdot2\cdot27}\cdot\frac{1}{xy}=-\frac{4}{15xy}.\]

г)

\[-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}=-\frac{10a^2x}{9by}.\]

Ответ: а) $\frac{3x^2}{7y^2}$; б) $4mn$; в) $-\frac{4}{15xy}$; г) $-\frac{10a^2x}{9by}$.

112. Упростите выражение: а) \(\frac{48x^5}{49y^4}\cdot\frac{7y^2}{16x^3}\); б) \(\frac{18m^3}{11n^3}\cdot\frac{22n^4}{9m^2}\); в) \(\frac{72x^4}{25y^5}\cdot\left(-\frac{2,5y^4}{27x^5}\right)\); г) \(-\frac{35ax^2}{12b^2y}\cdot\frac{8ab}{21xy}\).