112. В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB = 10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов для радиуса описанной окружности: \(AB=2R\sin C\).

Подставим данные: \(10\sqrt{3}=2R\sin 60^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\).

Отсюда \(R=10\).

Ответ: 10.