Ответ:

I.

  1. Всё успевает тот, кто время бережёт. Придаточное определительное: относится к указательному слову «тот» и отвечает на вопрос «какой?».
  2. Кто много читает, тот много знает. Придаточное местоимённо-определительное: относится к слову «тот» и отвечает на вопрос «кто именно?».
  3. Какова работа, такова и плата. Придаточное сравнительное: сопоставляет работу и плату, отвечает на вопрос «как?».
  4. Какова яблоня, таково и яблочко. Придаточное сравнительное: отвечает на вопрос «как?».
  5. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Придаточное определительное: относится к слову «тот» и отвечает на вопрос «какой?».
  6. Что с возу упало, то пропало. Придаточное местоимённо-определительное: относится к указательному слову «то».

II.

  1. Чем наполнена посуда, то и выльется оттуда. Придаточное местоимённо-определительное: относится к слову «то».
  2. Предложение нельзя восстановить полностью: существенная часть текста обрезана. По видимому фрагменту можно определить, что в нём есть придаточные определительные с союзным словом «кто», но расставить все знаки препинания и определить структуру целиком без полного текста нельзя.
  3. Пусть тебе не будет другом тот, кто пред сильным мира спину гнёт. Придаточное определительное: относится к слову «тот» и отвечает на вопрос «какой?».
  4. Что ты посеешь, то и уродится. Придаточное местоимённо-определительное: относится к слову «то».
  5. Каков приход, таков и расход. Придаточное сравнительное: отвечает на вопрос «каков?».

Грамматическая основа и вид сказуемых: в предложениях 1, 2, 5, 6 частей I, а также в предложениях II.2 и II.4 сказуемые выражены глаголами и являются простыми глагольными. В предложениях I.3, I.4 и II.5 сказуемые «какова», «такова», «таково», «каков», «таков» — составные именные. В предложении II.1 сказуемое «наполнена» — составное именное, а «выльется» — простое глагольное. В предложении II.3 «не будет другом» — составное именное сказуемое, «гнёт» — простое глагольное.