1120. Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?

Краткая запись:

• Начальный вес мешков у осла и мула: равный (пусть будет x кг у каждого).
• Предложение мула: отдать 1 мешок ослу.
• Результат: вес осла станет в 2 раза больше веса мула.
• Результат: если отдать 1 мешок мулу, грузы сравняются.
• Найти: сколько мешков нёс каждый?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначение переменных.
   Пусть x — количество мешков, которое нёс мул, а y — количество мешков, которое несла ослица.
2. Шаг 2: Формулировка первого условия.
   Изначально они несли равное количество мешков, но это условие не прямое, а подразумеваемое в контексте «равными по весу мешками». Более важные условия — предложения мула.
   Первое предложение мула: если он отдаст 1 мешок ослу, его груз станет вдвое меньше.
   Груз мула: $$x-1$$.
   Груз осла: $$y+1$$.
   Условие: $$y+1 = 2(x-1)$$.
3. Шаг 3: Формулировка второго условия.
   Если ослица отдаст 1 мешок мулу, их грузы сравняются.
   Груз осла: $$y-1$$.
   Груз мула: $$x+1$$.
   Условие: $$y-1 = x+1$$.
4. Шаг 4: Решение системы уравнений.
   У нас есть система:
   1) $$y+1 = 2(x-1) ightarrow y+1 = 2x-2 ightarrow y = 2x-3$$
   2) $$y-1 = x+1 ightarrow y = x+2$$
   Приравниваем значения y:
   $$2x-3 = x+2$$
   $$2x - x = 2 + 3$$
   $$x = 5$$
5. Шаг 5: Находим количество мешков осла.
   Подставляем значение x во второе уравнение:
   $$y = x+2 = 5+2 = 7$$

Ответ: Мул нёс 5 мешков, а ослица — 7 мешков.