1120. Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.

Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон:

1. а) Наибольшая сторона — 5: \(5^2=25\), \(4^2+4^2=16+16=32\). Так как \(25<32\), треугольник остроугольный.
2. б) Наибольшая сторона — 17: \(17^2=289\), \(8^2+15^2=64+225=289\). Так как \(289=289\), треугольник прямоугольный.
3. в) Наибольшая сторона — 9: \(9^2=81\), \(5^2+6^2=25+36=61\). Так как \(81>61\), треугольник тупоугольный.

Ответ: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.