1125. Вычислите: а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}$; б) $\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot10^{10}}$; в) $\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot5^6}$; г) $\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1125. Вычислите: а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}$; б) $\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot10^{10}}$; в) $\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot5^6}$;…$ Фото задания

1125. Вычислите: а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}$; б) $\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot10^{10}}$; в) $\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot5^6}$; г) $\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}=5^{6/3}\cdot2^{9/3}=5^2\cdot2^3=25\cdot8=200$.

б) Так как $0{,}2=\frac{1}{5}$, то $0{,}2^{10}\cdot10^{10}=\left(\frac{10}{5}\right)^{10}=2^{10}$. Поэтому $\sqrt[5]{2^{10}}=2^2=4$.

в) $\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot5^6}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{5}\right)^3\cdot5^6}=\sqrt[3]{5^3}=5$.

г) $36^3\cdot2^6=(6^2)^3\cdot2^6=6^6\cdot2^6=12^6$. Следовательно, $\sqrt[6]{12^6}=12$.

Ответ: а) 200; б) 4; в) 5; г) 12.

1125. Вычислите: а) \(\sqrt[3]{5^6\cdot2^9}\); б) \(\sqrt[5]{0{,}2^{10}\cdot10^{10}}\); в) \(\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot5^6}\); г) \(\sqrt[6]{36^3\cdot2^6}\).

Ответ: