1127. Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?

Пусть $$v_1$$ - скорость первого туриста, $$v_2$$ - скорость второго туриста.

1. Составляем систему уравнений:

$$egin{cases} v_1 imes 4 + v_2 imes 4 = 38 ag{1} \ v_1 imes 4 = v_2 imes 4 + 2 ag{2} ext{ (первый прошёл на 2 км больше)}\ ext{Из (1) } 4(v_1 + v_2) = 38 ext{, откуда } v_1 + v_2 = 9.5 \ ext{Из (2) } 4v_1 - 4v_2 = 2 ext{, откуда } v_1 - v_2 = 0.5 ext{ (разделив обе части на 4)}\ ext{Складываем два уравнения: } 2v_1 = 10 ext{, откуда } v_1 = 5 ext{ км/ч}

2. Находим скорость второго туриста:

$$v_2 = 9.5 - v_1 = 9.5 - 5 = 4.5 ext{ км/ч}