1128. Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь — за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем скорость лодки по течению.
   Расстояние: 70 км.
   Время: 3,5 ч.
   Скорость по течению: \( V_{\text{по теч.}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{70 \text{ км}}{3,5 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Определяем скорость лодки против течения.
   Из условия задачи, путь по течению за 4 часа, а против течения за 5 часов. Так как расстояние от одной пристани до другой одинаковое, мы можем выразить это расстояние через скорость по течению и против течения:
   Расстояние = Скорость по течению * Время по течению = \( 20 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 80 \text{ км} \).
   Расстояние = Скорость против течения * Время против течения
   \( 80 \text{ км} = V_{\text{против теч.}} \cdot 5 \text{ ч} \)
   Скорость против течения: \( V_{\text{против теч.}} = \frac{80 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч} \).
3. Шаг 3: Находим скорость лодки в стоячей воде.
   Обозначим скорость лодки в стоячей воде как \( V_{\text{лод}} \), а скорость течения реки как \( V_{\text{теч}} \).
   У нас есть система уравнений:
   1) \( V_{\text{лод}} + V_{\text{теч}} = 20 \text{ км/ч} \) (скорость по течению)
   2) \( V_{\text{лод}} - V_{\text{теч}} = 16 \text{ км/ч} \) (скорость против течения)
   Сложим оба уравнения:
   \( (V_{\text{лод}} + V_{\text{теч}}) + (V_{\text{лод}} - V_{\text{теч}}) = 20 + 16 \)
   \( 2 V_{\text{лод}} = 36 \text{ км/ч} \)
   \( V_{\text{лод}} = \frac{36}{2} = 18 \text{ км/ч} \).

Ответ: 18 км/ч