113. ABCD — трапеция, MK = 8 см, BC = 4 см. Найдите MN.

По отметкам на рисунке M — середина AB, а K — середина BD. Отрезок, соединяющий середины сторон треугольника ABD, параллелен AD и равен половине AD, поэтому MK = AD/2. Значит, AD = 2 · 8 = 16 см.

В трапеции отрезок, проходящий через середину боковой стороны AB и параллельный основаниям, пересекает CD в её середине N. Поэтому MN — средняя линия трапеции:

MN = (BC + AD)/2 = (4 + 16)/2 = 10 см.

Ответ: 10 см.