113. Докажите, что данное выражение может быть записано в виде одночлена. Запишите его в стандартном виде и найдите его значение при данных значениях букв. а) \(7x^3y-4(2xy-x^3y)-(8x^3y-(3x^3y+4xy))-4(2x^3y-xy)\) при \(x=2, y=-2\); б) \((3ml)^3-6(mn)^3-2m^3(4l^3-3n^3)-20m^3l^3\) при \(m=1, n=-1, l=-2\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(7x^3y-8xy+4x^3y-8x^3y+3x^3y+4xy-8x^3y+4xy\).

Коэффициент при \(x^3y\) равен \(7+4-8+3-8=-2\), а слагаемые с \(xy\) сокращаются: \(-8+4+4=0\). Поэтому стандартный вид выражения — \(-2x^3y\).

Подставим значения: \(-2\cdot2^3\cdot(-2)=-2\cdot8\cdot(-2)=32\).

б) Раскроем степени и скобки:

\(27m^3l^3-6m^3n^3-8m^3l^3+6m^3n^3-20m^3l^3\).

Слагаемые с \(m^3n^3\) сокращаются, а коэффициент при \(m^3l^3\) равен \(27-8-20=-1\). Стандартный вид — \(-m^3l^3\).

Подставим значения: \(-1^3\cdot(-2)^3=-1\cdot(-8)=8\).

Ответ: а) \(-2x^3y\), значение 32; б) \(-m^3l^3\), значение 8.